| La plupart de mes travaux sur l’enseignement des mathématiques ont été, depuis une quinzaine d’années, plus au moins liés au contrat didactique et aux effets associés à son indicibilité notamment dans le cadre de la résolution de problèmes. Ces effets de contrat se sont avérés fort variables selon les Arrière-plans culturels des élèves, mais aussi des Arrière-plans didactiques des enseignements qu’ils recevaient. C’est à partir de là que j’ai pris tout à fait au sérieux le point de vue wittgensteinien sur les mathématiques comme phénomène anthropologique. Le sens d’un algorithme n’est pas à rechercher dans l’algorithme lui-même mais dans ses usages circonstanciés ; le maître l’enseigne et attend de l’élève un usage légitime : tel est le contrat tacite qui structure toute relation didactique. C’est sous cet aspect que j’examinerai d’un point vue historico-critique, comment la question du rapport entre le sens et l’algorithme a été envisagée dans l’enseignement des mathématiques à l’école élémentaire. |
